数学骗局——数学家们发明的骗局。

Sat, 08 Mar 2025 00:00:00 +0000

在视频《Something Strange Happens When You Keep Squaring》中，Derek Muller（Veritasium 的 Derek）声称他可以把 0.9999 变成 1。

预先骗局：转换为变量

他的第一步是把 0.9999 转换为一个变量 k。

Sat, 08 Mar 2025 00:00:00 +0000

质数是只能被 1 和它本身整除的数：2、3、5、7、11、13、17、19、23……

举个例子：

换句话说，质数很难被整除，就像除法做到一半、留下了"未竟之事"。在超数学中，我们称之为"未闭合"。

把质数列出来，你可能会以为其中有某种规律或顺序：

一个闲来无事的数学家，就会开始琢磨：质数的分布是否有某种固定的规律或"平滑性"？

许多人前赴后继地尝试，甚至动用超级计算机来验证，却始终无法用穷举法证明这种平滑性的存在。

波恩哈德·黎曼发明了一台特殊的"机器"——黎曼 Zeta 函数——它能把质数转化成一条平滑的波浪曲线。

数学家们从欧拉开始，将笛卡尔平面上的无限曲线投影到极坐标网格上，形成一圈圈的圆形（我们称之为"以太笛卡尔平面"），反复循环。

这样的图形看起来更加直观美观，也因此吸引了更多人投入其中。

极坐标网格，也就是"以太笛卡尔平面"，必然需要引入虚数——我们称之为"单位虚空"或"单位自旋"，取决于不同的视角。

黎曼利用这种循环的图形结构，结合虚数，通过"解析延拓"的方式加以扩展，以此支撑黎曼猜想，试图证明质数分布具有某种平滑性。

“在这些范围内，人们可以找到若干个实数根，所有根都是实数，这一点极有可能成立。"——黎曼，《论小于给定数值的质数个数》

这最终导出了一条所谓的"临界线”，看似与猜想吻合。